توپولوژی(Topology) توپولوژی شاخهای از ریاضی ها میباشد که به رسیدگی فضاهای توپولوژیکی می پردازد. توپولوژی یکی شاخههای نسبتاً جوان ریاضی ها معلم خصوصی ریاضی در اصفهان میباشد.
اسم این حرفه از کلمه و واژههای یونانی توپو (Topo) بهمضمون جای و (Logos) بهمعناي آشنایی گرفته شدهاست. بنابراين، توپولوژی یعنی جای شناسی.
فرهنگستان گویش و آرامش فارسی برای توپولوژی کلمه و واژهای مساوی توصیه نکرده میباشد و به عبارتی توپولوژی را در حیث گرفته میباشد.
توپولوژی یکیاز مسئلههای اصلی ریاضی ها میباشد که از گسترش مفاهیم هندسی و تئوری تیمها مانند محیط، آنگاه، گونه های، تبدیلات و... بوجود آمدهمیباشد.
لغت توپولوژی هم به معنای قضیهای در ریاضی ها میباشد و هم برای خانوادهای از گروهها که دارنده مختصات مخصوصی که برای تمجید فضای توپولوژیک، که شی بنیادین توپولوژی میباشد، استعمال می گردد.
توپولوژی دارنده زیرشاخههای متعددی میباشد. بنیادی ترین و سابق ترین زیرشاخه، توپولوژی نقطه-تیممیباشد که بنیادهای توپولوژی بر آن سازه شده است و به بازرسی در قضیههای فشردگی، پیوستگی و اتصال می پردازد. یکیاز دیگر از زیرشاخههای توپولوژی، توپولوژی جبری میباشد که سعی بر احتساب جايگاه اتصال دارااست، توپولوژی جبری در واقعیت بکار بردن روشهای جبری جهت کسب اطلاعات توپولوژیک میباشد. همینطور توپولوژی زیرشاخههایی مانند توپولوژی دیفرانسیل، توپولوژی گراف و توپولوژی بعدها معدود را نیز دارد.
5-منطق ریاضی(Mathematical Logic)
منطق ریاضی ، شاخهای از ریاضی ها میباشد که به رابطه ریاضی و منطق می پردازد و گاه به آن منطق صوری (منطق نمادی) میگویند. این اسم را جوزپه پئانو ریاضیدان ایتالیائی بر این حرفه علمی گذاشت . پیشتر لایب نیتز و لامبرت کارایی هائی درین خصوص کرده بودند.
در اواخر قرن نوزدهم میلادی ، با شغل های آگوستوس دی مورگان، جرج بول، گوتلوپ فرگه، برتراند راسل، داوید هیلبرت و سایرافراد این دانش به گسترش قابل مراعاتای دست یافت . منطق امروز در ریاضی ها ، صورت بدون نقص تری از منطق در فلسفه میباشد که شالوده خویش را با عقیدهٔ گروهها به اشتراک دارااست.
این حرفه در جمهوری اسلامی ایران منزلت قابل قبولی ندارد.
6-عقیده اعداد(Number Theory)
شاخهای از ریاضی ها محض میباشد که دربارهی خاصیت اعداد درست گفت و گو مینماید.در عقیده مقدماتی اعداد، اعداد درست را بی به کارگیری از طریقهای بهفعالیت رفته در بقیه شاخههای ریاضی تحقیق مینمایند. در عقیده تحلیلی اعداد از حسابان و تحلیل مختلط برای پژوهش سؤالاتی درباره ی اعداد درست استفاه میشود. در عقیده جبری اعداد، معنا عدد به اعداد جبری، که به عبارتی ریشههای یکسری پاراگرافایهائی با ضریب بیان کننده میباشند، توسعه مییابد. عقیده هندسی اعداد (که تا قبل از این به آن هندسه اعداد میگفتند) جنبههایی از هندسه را به عقیده اعداد لینک و پیوند می دهد. عقیده ترکیبیاتی اعداد به مسائلی در عقیده اعداد می پردازد که با طریقهای ترکیبیاتی رسیدگی می شوند. عقیده محاسباتی اعداد به الگوریتمهای مرتبط با عقیده اعداد میپردازد.
کارشناس دراین تمایل نیز در جمهوری اسلامی ایران معدود است.
7- سيستم هاي ديناميكي (Dynamical System)
میل سیستمهای دینامیکی یکی میل های ریاضیآت محض و کاربردی میباشد.
در رغبت محض، هندسه سیستم های دینامیکی بطور تحلیلی آیتم مشاجره قرار می گیرند.مثلا مباحث بسیار زیبای سیستمهای دینامیکی میتوان به عقیده آشوب وتحلیل تونل مجال اشاره نمود.
همینطور تحت عنوان زیرشاخه ای از توپولوژی و هندسه میتوان به دسته های توپولوژیک اشاره نمود که دروازه ای برای ورود به مباحثی زیرا تحلیل هارمونیک و مجموعه وجبر لی میباشد.
توپولوژی(Topology) توپولوژی شاخهای از ریاضی ها میباشد که به رسیدگی فضاهای توپولوژیکی می پردازد. توپولوژی یکی شاخههای نسبتاً جوان ریاضی ها معلم خصوصی ریاضی در اصفهان میباشد.
اسم این حرفه از کلمه و واژههای یونانی توپو (Topo) بهمضمون جای و (Logos) بهمعناي آشنایی گرفته شدهاست. بنابراين، توپولوژی یعنی جای شناسی.
فرهنگستان گویش و آرامش فارسی برای توپولوژی کلمه و واژهای مساوی توصیه نکرده میباشد و به عبارتی توپولوژی را در حیث گرفته میباشد.
توپولوژی یکیاز مسئلههای اصلی ریاضی ها میباشد که از گسترش مفاهیم هندسی و تئوری تیمها مانند محیط، آنگاه، گونه های، تبدیلات و... بوجود آمدهمیباشد.
لغت توپولوژی هم به معنای قضیهای در ریاضی ها میباشد و هم برای خانوادهای از گروهها که دارنده مختصات مخصوصی که برای تمجید فضای توپولوژیک، که شی بنیادین توپولوژی میباشد، استعمال می گردد.
توپولوژی دارنده زیرشاخههای متعددی میباشد. بنیادی ترین و سابق ترین زیرشاخه، توپولوژی نقطه-تیممیباشد که بنیادهای توپولوژی بر آن سازه شده است و به بازرسی در قضیههای فشردگی، پیوستگی و اتصال می پردازد. یکیاز دیگر از زیرشاخههای توپولوژی، توپولوژی جبری میباشد که سعی بر احتساب جايگاه اتصال دارااست، توپولوژی جبری در واقعیت بکار بردن روشهای جبری جهت کسب اطلاعات توپولوژیک میباشد. همینطور توپولوژی زیرشاخههایی مانند توپولوژی دیفرانسیل، توپولوژی گراف و توپولوژی بعدها معدود را نیز دارد.
5-منطق ریاضی(Mathematical Logic)
منطق ریاضی ، شاخهای از ریاضی ها میباشد که به رابطه ریاضی و منطق می پردازد و گاه به آن منطق صوری (منطق نمادی) میگویند. این اسم را جوزپه پئانو ریاضیدان ایتالیائی بر این حرفه علمی گذاشت . پیشتر لایب نیتز و لامبرت کارایی هائی درین خصوص کرده بودند.
در اواخر قرن نوزدهم میلادی ، با شغل های آگوستوس دی مورگان، جرج بول، گوتلوپ فرگه، برتراند راسل، داوید هیلبرت و سایرافراد این دانش به گسترش قابل مراعاتای دست یافت . منطق امروز در ریاضی ها ، صورت بدون نقص تری از منطق در فلسفه میباشد که شالوده خویش را با عقیدهٔ گروهها به اشتراک دارااست.
این حرفه در جمهوری اسلامی ایران منزلت قابل قبولی ندارد.
6-عقیده اعداد(Number Theory)
شاخهای از ریاضی ها محض میباشد که دربارهی خاصیت اعداد درست گفت و گو مینماید.در عقیده مقدماتی اعداد، اعداد درست را بی به کارگیری از طریقهای بهفعالیت رفته در بقیه شاخههای ریاضی تحقیق مینمایند. در عقیده تحلیلی اعداد از حسابان و تحلیل مختلط برای پژوهش سؤالاتی درباره ی اعداد درست استفاه میشود. در عقیده جبری اعداد، معنا عدد به اعداد جبری، که به عبارتی ریشههای یکسری پاراگرافایهائی با ضریب بیان کننده میباشند، توسعه مییابد. عقیده هندسی اعداد (که تا قبل از این به آن هندسه اعداد میگفتند) جنبههایی از هندسه را به عقیده اعداد لینک و پیوند می دهد. عقیده ترکیبیاتی اعداد به مسائلی در عقیده اعداد می پردازد که با طریقهای ترکیبیاتی رسیدگی می شوند. عقیده محاسباتی اعداد به الگوریتمهای مرتبط با عقیده اعداد میپردازد.
کارشناس دراین تمایل نیز در جمهوری اسلامی ایران معدود است.
7- سيستم هاي ديناميكي (Dynamical System)
میل سیستمهای دینامیکی یکی میل های ریاضیآت محض و کاربردی میباشد.
در رغبت محض، هندسه سیستم های دینامیکی بطور تحلیلی آیتم مشاجره قرار می گیرند.مثلا مباحث بسیار زیبای سیستمهای دینامیکی میتوان به عقیده آشوب وتحلیل تونل مجال اشاره نمود.
همینطور تحت عنوان زیرشاخه ای از توپولوژی و هندسه میتوان به دسته های توپولوژیک اشاره نمود که دروازه ای برای ورود به مباحثی زیرا تحلیل هارمونیک و مجموعه وجبر لی میباشد.
دانشآموزان منابع آموزشی