درصورتیکه هزار سال پیش معاش میکردید، عددها صرفا هنگامی معنی داشتند که میشد آنها را لمس کرد. سه عدد سیب، دو جریب زمین، یا این که یک مکعب سنگی. در آن زمان، در شرایطیکه در محاسباتتان به عددی کمتر از صفر میرسیدید، پندار میکردند جادو گردیدهاید یا این که خل وچل! البته ریاضی ها مثل موجودی زنده، مدام راهی برای شکستن قفس پیدا معلم خصوصی ریاضی در اصفهان مینماید.
قصه از جایی استارت شد که یک معادلهی جايگاه سه مثل طلسم، ذهن والاترین پژوهشگران تاریخ، از خیام نیشابوری تا نوابغ رنسانس را به حایل کشید.
آنان برای مفتوح کردن این گره، بدون چاره شدند پا را از عالم حقیقت بالاتر بگذارند و با موجودی ترسناک و بیمفهوم روبرو شوند: عددی که از ضرب خودش در خودش، منفی میشد! این مو جود که بعد ها به آن عدد موهومی گفتند، آغاز یک دشنام علمی بود، البته بعد ها مشخص و معلوم شد که گویشاساسی عالم در ریزترین ذراتش میباشد.
آیا حاضرید وارد دنیای پنهانی گردید که در آن ریاضیدانان برای نگهداری یک فرمول، مثل گلادیاتورها دوئل میکردند و حیلههای بزرگی رقم میزدند تا بفهمند چطور میاقتدار از فی مابین اعداد نا ممکن به واقعیت محض رسید؟
تاریخ هندسه: ریاضی ها دیده و دست
لوکا پاچیولی، استاد ریاضی لئوناردو داوینچی
لوکا پاچیولی، مدرس ریاضی لئوناردو داوینچی
امروز هنگامی معادلهای مثل x² + 2x = 10 را می بینیم، ذهنمان بیپندار سراغ ویرایش نمادها و جابهجاکردن اعداد میرود. البته برای ریاضیدانان باستان، از بابل و مصر گرفته تا یونان، چیزی به اسم جبرِ نمادین وجود نداشت. ریاضی ها برای آنها انتزاعی خلا؛ ابزاری بود برای بقا، برای اندازهگیریِ زمینهای کشاورزی پس از سرکشی رودخانهها، برای پیشبینی تکانِ ستارگان و اکانتوکتابِ خراج و بیزنس.
در آن زمانه، عدد غیر وابسته از چیزها مفهوم نداشت. زمانی میگفتند ایکس به اقتدار دو (x²)، حقیقتاً یک مربع را تصور میکردند؛ شکلی چهارگوش که ارتفاع هر ضلعش x بود. هنگامی از ایکس به قدرت سه (x³) کلام میزدند، منظورشان یک مکعب حقیقی و واقعی، برای مثالً یک مخزن آب یا این که یک سنگ تراشخورده بود.
همین تعلق شدید به دنیا فیزیکی، ضابطه نانوشته و دشوارگیرانهای را بر ریاضی ها اجبار می کرد بر طبق اینکه تمامی چیز می بایست معنای هندسی داشته باشد. در اینگونه دنیایی، معنی عدد منفی خیرصرفا خیره کننده، بلکه مسخره بود:
مگر میشود مساحت یک زمین کشاورزی منفی گردد، یا این که ارتفاع ضلع یک مربع کمتر از هیچ باشد؟ به همین عامل، برای هزاران سال، ریاضیدانان از روبروشدن با اعداد منفی وحشت داشتند و در صورتیکه در محاسباتشان ظواهر میشدند، آنها را بهتیتر اشتباه یا این که نا ممکن بدور میریختند.
درصورتیکه هزار سال پیش معاش میکردید، عددها صرفا هنگامی معنی داشتند که میشد آنها را لمس کرد. سه عدد سیب، دو جریب زمین، یا این که یک مکعب سنگی. در آن زمان، در شرایطیکه در محاسباتتان به عددی کمتر از صفر میرسیدید، پندار میکردند جادو گردیدهاید یا این که خل وچل! البته ریاضی ها مثل موجودی زنده، مدام راهی برای شکستن قفس پیدا معلم خصوصی ریاضی در اصفهان مینماید.
قصه از جایی استارت شد که یک معادلهی جايگاه سه مثل طلسم، ذهن والاترین پژوهشگران تاریخ، از خیام نیشابوری تا نوابغ رنسانس را به حایل کشید.
آنان برای مفتوح کردن این گره، بدون چاره شدند پا را از عالم حقیقت بالاتر بگذارند و با موجودی ترسناک و بیمفهوم روبرو شوند: عددی که از ضرب خودش در خودش، منفی میشد! این مو جود که بعد ها به آن عدد موهومی گفتند، آغاز یک دشنام علمی بود، البته بعد ها مشخص و معلوم شد که گویشاساسی عالم در ریزترین ذراتش میباشد.
آیا حاضرید وارد دنیای پنهانی گردید که در آن ریاضیدانان برای نگهداری یک فرمول، مثل گلادیاتورها دوئل میکردند و حیلههای بزرگی رقم میزدند تا بفهمند چطور میاقتدار از فی مابین اعداد نا ممکن به واقعیت محض رسید؟
تاریخ هندسه: ریاضی ها دیده و دست
لوکا پاچیولی، استاد ریاضی لئوناردو داوینچی
لوکا پاچیولی، مدرس ریاضی لئوناردو داوینچی
امروز هنگامی معادلهای مثل x² + 2x = 10 را می بینیم، ذهنمان بیپندار سراغ ویرایش نمادها و جابهجاکردن اعداد میرود. البته برای ریاضیدانان باستان، از بابل و مصر گرفته تا یونان، چیزی به اسم جبرِ نمادین وجود نداشت. ریاضی ها برای آنها انتزاعی خلا؛ ابزاری بود برای بقا، برای اندازهگیریِ زمینهای کشاورزی پس از سرکشی رودخانهها، برای پیشبینی تکانِ ستارگان و اکانتوکتابِ خراج و بیزنس.
در آن زمانه، عدد غیر وابسته از چیزها مفهوم نداشت. زمانی میگفتند ایکس به اقتدار دو (x²)، حقیقتاً یک مربع را تصور میکردند؛ شکلی چهارگوش که ارتفاع هر ضلعش x بود. هنگامی از ایکس به قدرت سه (x³) کلام میزدند، منظورشان یک مکعب حقیقی و واقعی، برای مثالً یک مخزن آب یا این که یک سنگ تراشخورده بود.
همین تعلق شدید به دنیا فیزیکی، ضابطه نانوشته و دشوارگیرانهای را بر ریاضی ها اجبار می کرد بر طبق اینکه تمامی چیز می بایست معنای هندسی داشته باشد. در اینگونه دنیایی، معنی عدد منفی خیرصرفا خیره کننده، بلکه مسخره بود:
مگر میشود مساحت یک زمین کشاورزی منفی گردد، یا این که ارتفاع ضلع یک مربع کمتر از هیچ باشد؟ به همین عامل، برای هزاران سال، ریاضیدانان از روبروشدن با اعداد منفی وحشت داشتند و در صورتیکه در محاسباتشان ظواهر میشدند، آنها را بهتیتر اشتباه یا این که نا ممکن بدور میریختند.
دانشآموزان منابع آموزشی